Model fungsi transfer merupakan gabungan dari karakteristik analisis regresi berganda dengan karakteristik deret berkala ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). Dalam model ini, selain mengandung keterkaitan dengan kejadian pada waktu-waktu sebelumnya, juga keterkaitan yang sifatnya kausal dengan variable lain sebagaimana pada model regresi. Model fungsi ransfer dengan variabel input lebih dari dua deret berkala disebut dengan model fungsi transfer multivariat. Prosedur pembentukan model fungsi transfer multivariat melalui dua tahap, yaitu pembentukan model fungsi transfer tunggal dari masing-masing input, baru dilakukan pembentukan model fungsi transfer secara simultan dari semua variabel.

Beberapa hal yang berkaitan dengan model fungsi transfer antara lain deret berkala output, disebut Yt, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input, disebut Xt, dan input-input lain yang digabungkan dalam satu kelompok yang disebut gangguan (noise) Nt. Model fungsi transfer bivariat ditulis dalam dua bentuk umum. Bentuk pertama adalah sebagai berikut: (Makridakis, dkk:1999:448)

Yt = v(B)Xt + Nt

Dengan :
Yt = Deret Ouput
Xt = Deret Input
Nt = Pengaruh Kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Yt

dengan k adalah orde fungsi transfer

Deret input dan output pada persamaan dapat ditransformasikan atau dibedakan agar menjadi stasioner, untuk membedakan persamaan yang telah ditransformasi dan dibedakan maka nilai Xt, Yt, dan Nt pada persamaan ditulis dengan huruf kecil. Orde dari fungsi transfer adalah k (menjadi orde tertinggi untuk proses pembedaan) dan terkadang nilai k lebih besar dari banyaknya lag pada korelasi silang oleh karena itu nilai k tidak terlalu dibatasi. Dari alasan tersebut maka persamaan model fungsi transfer juga ditulis sebagai berikut:

yt = nilai Yt yang telah ditransformasikan dan dibedakan
xt = nilai Xt yang telah ditransformasikan dan dibedakan
at = nilai gangguan random
r, s, p, q, b = konstanta

Pada fungsi transfer multivariat atau multi input ada beberapa variabel input X yang dimasukkan pada suatu pemodelan. Bentuk umum persamaan model fungsi transfer multivariat adalah sebagai berikut : (Wei, 1990:362)

Jika deret input xit dan xjt tidak berkorelasi untuk i ? j maka analisis dan perhitungan sama seperti model fungsi transfer input tunggal sedangkan untuk deret multivariat xit dan xjt dengan i ? j yang saling berkorelasi maka dilakukan analisis korelasi silang (cross correlation) antar deret berkala untuk mengetahui deret mana yang harus dikeluarkan dari model.

Tahap-tahap dalam pemodelan fungsi transfer multivariat untuk deret input (Xt) dan deret output (Yt) adalah dengan cara mengidentifikasi deret input tunggal terlebih dahulu supaya mendapatkan order model ARIMA. Setelah didapatkan model ARIMA untuk deret input tunggal dan deret output selanjutnya dilakukan pemutihan dan dilanjutkan dengan perhitungan korelasi silang untuk masing-masing deret input dengan output yang berguna untuk menentukan nilai r,s,b. Sebagaimana Liu dan Hanssensn (1982) menyarankan suatu prosedur identifikasi simultan yang menggunakan kuadrat terkecil umum untuk mengestimasi bobot respons impuls. Setelah estimasi bobot-bobot respons impuls diperoleh baru dapat mengidentifikasi bentuk model fungsi transfer dan noise gabungan.

Prosedur untuk menentukan model fungsi transfer multivariat yakni melalui beberapa tahapan antara lain :

• Pengidentifikasian variabel input dan output sehingga tercapailah kestasioneran baik dalam rata-rata maupun varians. Setelah variabel yang akan digunakan telah stasioner maka dilakukan penentuan order model ARIMA untuk setiap masing-masing variabel input.
• Setelah model ARIMA yang sesuai didapat kemudian dilakukan pemutihan variabel input dan output. Apapun model yang didapat pada variabel input ditransformasikan ke variabel output sehingga output dapat diputihkan.
• Perhitungan korelasi silang dilakukan antara masing-masing variabel input dengan output yang telah diputihkan. Nilai pada korelasi silang digunakan untuk menghitung bobot respon impuls dengan menggunakan rumus
  vk = r??(k) (S?/S?) yang berguna untuk mencari deret noisenya.
• Penentuan nilai r,s,b dengan menganalisis plot pada korelasi silang sehingga telah dapat ditentukan model fungsi transfer tahap awal dengan rumus umumnya
  yt = v(B)xt + noise
• Penentuan deret noise dengan menggunakan rumus
  nt = yt - v0xt - v1xt-1 - v2xt-2 ... - v19xt-19
  lalu dicari model ARIMA untuk deret tersebut. Setelah didapatkan model ARIMA dari deret noise dan nilai r,s,b juga telah diketahui maka model fungsi transfer input tunggal telah terbentuk dengan rumus umum sebagai berikut:
  
• Penaksiran parameter untuk masing-masing model fungsi transfer input tunggal lalu dilakukan diagnosis untuk mengetahui apakah parameter telah signifikan dan residual sudah memenuhi asumsi white noise.
• Hasil dari identifikasi model fungsi transfer input tunggal digunakan untuk mengestimasi parameter model fungsi transfer multivariat dengan cara melakukan korelasi silang secara serentak dan mengestimasi secara bersama nilai-nilai r,s,b yang telah diidentifikasi sebelumnya pada model fungsi transfer input tunggal.
• Diagnosis pada model fungsi transfer multivariat dilakukan untuk mengetahui kelayakan suatu model. Apabila ada variabel input yang saling berkorelasi dengan variabel input lainnya maka akan terjadi nilai parameter yang tidak signifikan sehingga salah satu dari variabel tersebut harus dikeluarkan dari model. Berikut merupakan rumus umum dari model fungsi transfer multivariat